BLAS / stbsv.f

Fortran project BLAS, source module stbsv.f.

Source module last modified on Thu, 2 Jul 1998, 23:17;
HTML image of Fortran source automatically generated by for2html on Sun, 23 Jun 2002, 15:10.


      SUBROUTINE STBSV ( UPLO, TRANS, DIAG, N, K, A, LDA, X, INCX )
#     .. Scalar Arguments ..
      INTEGER            INCX, K, LDA, N
      CHARACTER*1        DIAG, TRANS, UPLO
#     .. Array Arguments ..
      REAL               A( LDA, * ), X( * )
#     ..
#
#  Purpose
#  =======
#
#  STBSV  solves one of the systems of equations
#
#     A*x = b,   or   A'*x = b,
#
#  where b and x are n element vectors and A is an n by n unit, or
#  non-unit, upper or lower triangular band matrix, with ( k + 1 )
#  diagonals.
#
#  No test for singularity or near-singularity is included in this
#  routine. Such tests must be performed before calling this routine.
#
#  Parameters
#  ==========
#
#  UPLO   - CHARACTER*1.
#           On entry, UPLO specifies whether the matrix is an upper or
#           lower triangular matrix as follows:
#
#              UPLO = 'U' or 'u'   A is an upper triangular matrix.
#
#              UPLO = 'L' or 'l'   A is a lower triangular matrix.
#
#           Unchanged on exit.
#
#  TRANS  - CHARACTER*1.
#           On entry, TRANS specifies the equations to be solved as
#           follows:
#
#              TRANS = 'N' or 'n'   A*x = b.
#
#              TRANS = 'T' or 't'   A'*x = b.
#
#              TRANS = 'C' or 'c'   A'*x = b.
#
#           Unchanged on exit.
#
#  DIAG   - CHARACTER*1.
#           On entry, DIAG specifies whether or not A is unit
#           triangular as follows:
#
#              DIAG = 'U' or 'u'   A is assumed to be unit triangular.
#
#              DIAG = 'N' or 'n'   A is not assumed to be unit
#                                  triangular.
#
#           Unchanged on exit.
#
#  N      - INTEGER.
#           On entry, N specifies the order of the matrix A.
#           N must be at least zero.
#           Unchanged on exit.
#
#  K      - INTEGER.
#           On entry with UPLO = 'U' or 'u', K specifies the number of
#           super-diagonals of the matrix A.
#           On entry with UPLO = 'L' or 'l', K specifies the number of
#           sub-diagonals of the matrix A.
#           K must satisfy  0 .le. K.
#           Unchanged on exit.
#
#  A      - REAL             array of DIMENSION ( LDA, n ).
#           Before entry with UPLO = 'U' or 'u', the leading ( k + 1 )
#           by n part of the array A must contain the upper triangular
#           band part of the matrix of coefficients, supplied column by
#           column, with the leading diagonal of the matrix in row
#           ( k + 1 ) of the array, the first super-diagonal starting at
#           position 2 in row k, and so on. The top left k by k triangle
#           of the array A is not referenced.
#           The following program segment will transfer an upper
#           triangular band matrix from conventional full matrix storage
#           to band storage:
#
#                 DO 20, J = 1, N
#                    M = K + 1 - J
#                    DO 10, I = MAX( 1, J - K ), J
#                       A( M + I, J ) = matrix( I, J )
#              10    CONTINUE
#              20 CONTINUE
#
#           Before entry with UPLO = 'L' or 'l', the leading ( k + 1 )
#           by n part of the array A must contain the lower triangular
#           band part of the matrix of coefficients, supplied column by
#           column, with the leading diagonal of the matrix in row 1 of
#           the array, the first sub-diagonal starting at position 1 in
#           row 2, and so on. The bottom right k by k triangle of the
#           array A is not referenced.
#           The following program segment will transfer a lower
#           triangular band matrix from conventional full matrix storage
#           to band storage:
#
#                 DO 20, J = 1, N
#                    M = 1 - J
#                    DO 10, I = J, MIN( N, J + K )
#                       A( M + I, J ) = matrix( I, J )
#              10    CONTINUE
#              20 CONTINUE
#
#           Note that when DIAG = 'U' or 'u' the elements of the array A
#           corresponding to the diagonal elements of the matrix are not
#           referenced, but are assumed to be unity.
#           Unchanged on exit.
#
#  LDA    - INTEGER.
#           On entry, LDA specifies the first dimension of A as declared
#           in the calling (sub) program. LDA must be at least
#           ( k + 1 ).
#           Unchanged on exit.
#
#  X      - REAL             array of dimension at least
#           ( 1 + ( n - 1 )*abs( INCX ) ).
#           Before entry, the incremented array X must contain the n
#           element right-hand side vector b. On exit, X is overwritten
#           with the solution vector x.
#
#  INCX   - INTEGER.
#           On entry, INCX specifies the increment for the elements of
#           X. INCX must not be zero.
#           Unchanged on exit.
#
#
#  Level 2 Blas routine.
#
#  -- Written on 22-October-1986.
#     Jack Dongarra, Argonne National Lab.
#     Jeremy Du Croz, Nag Central Office.
#     Sven Hammarling, Nag Central Office.
#     Richard Hanson, Sandia National Labs.
#
#
#     .. Parameters ..
      REAL               ZERO
      PARAMETER        ( ZERO = 0.0E+0 )
#     .. Local Scalars ..
      REAL               TEMP
      INTEGER            I, INFO, IX, J, JX, KPLUS1, KX, L
      LOGICAL            NOUNIT
#     .. External Functions ..
      LOGICAL            LSAME
      EXTERNAL           LSAME
#     .. External Subroutines ..
      EXTERNAL           XERBLA
#     .. Intrinsic Functions ..
      INTRINSIC          MAX, MIN
#     ..
#     .. Executable Statements ..
#
#     Test the input parameters.
#
      INFO = 0
      IF     ( ! LSAME( UPLO , 'U' )&&
     $         ! LSAME( UPLO , 'L' )      )THEN
         INFO = 1
      ELSE IF( ! LSAME( TRANS, 'N' )&&
     $         ! LSAME( TRANS, 'T' )&&
     $         ! LSAME( TRANS, 'C' )      )THEN
         INFO = 2
      ELSE IF( ! LSAME( DIAG , 'U' )&&
     $         ! LSAME( DIAG , 'N' )      )THEN
         INFO = 3
      ELSE IF( N<0 )THEN
         INFO = 4
      ELSE IF( K<0 )THEN
         INFO = 5
      ELSE IF( LDA<( K + 1 ) )THEN
         INFO = 7
      ELSE IF( INCX==0 )THEN
         INFO = 9
      END IF
      IF( INFO!=0 )THEN
         CALL XERBLA( 'STBSV ', INFO )
         RETURN
      END IF
#
#     Quick return if possible.
#
      IF( N==0 )
     $   RETURN
#
      NOUNIT = LSAME( DIAG, 'N' )
#
#     Set up the start point in X if the increment is not unity. This
#     will be  ( N - 1 )*INCX  too small for descending loops.
#
      IF( INCX<=0 )THEN
         KX = 1 - ( N - 1 )*INCX
      ELSE IF( INCX!=1 )THEN
         KX = 1
      END IF
#
#     Start the operations. In this version the elements of A are
#     accessed by sequentially with one pass through A.
#
      IF( LSAME( TRANS, 'N' ) )THEN
#
#        Form  x := inv( A )*x.
#
         IF( LSAME( UPLO, 'U' ) )THEN
            KPLUS1 = K + 1
            IF( INCX==1 )THEN
               DO 20, J = N, 1, -1
                  IF( X( J )!=ZERO )THEN
                     L = KPLUS1 - J
                     IF( NOUNIT )
     $                  X( J ) = X( J )/A( KPLUS1, J )
                     TEMP = X( J )
                     DO 10, I = J - 1, MAX( 1, J - K ), -1
                        X( I ) = X( I ) - TEMP*A( L + I, J )
   10                CONTINUE
                  END IF
   20          CONTINUE
            ELSE
               KX = KX + ( N - 1 )*INCX
               JX = KX
               DO 40, J = N, 1, -1
                  KX = KX - INCX
                  IF( X( JX )!=ZERO )THEN
                     IX = KX
                     L  = KPLUS1 - J
                     IF( NOUNIT )
     $                  X( JX ) = X( JX )/A( KPLUS1, J )
                     TEMP = X( JX )
                     DO 30, I = J - 1, MAX( 1, J - K ), -1
                        X( IX ) = X( IX ) - TEMP*A( L + I, J )
                        IX      = IX      - INCX
   30                CONTINUE
                  END IF
                  JX = JX - INCX
   40          CONTINUE
            END IF
         ELSE
            IF( INCX==1 )THEN
               DO 60, J = 1, N
                  IF( X( J )!=ZERO )THEN
                     L = 1 - J
                     IF( NOUNIT )
     $                  X( J ) = X( J )/A( 1, J )
                     TEMP = X( J )
                     DO 50, I = J + 1, MIN( N, J + K )
                        X( I ) = X( I ) - TEMP*A( L + I, J )
   50                CONTINUE
                  END IF
   60          CONTINUE
            ELSE
               JX = KX
               DO 80, J = 1, N
                  KX = KX + INCX
                  IF( X( JX )!=ZERO )THEN
                     IX = KX
                     L  = 1  - J
                     IF( NOUNIT )
     $                  X( JX ) = X( JX )/A( 1, J )
                     TEMP = X( JX )
                     DO 70, I = J + 1, MIN( N, J + K )
                        X( IX ) = X( IX ) - TEMP*A( L + I, J )
                        IX      = IX      + INCX
   70                CONTINUE
                  END IF
                  JX = JX + INCX
   80          CONTINUE
            END IF
         END IF
      ELSE
#
#        Form  x := inv( A')*x.
#
         IF( LSAME( UPLO, 'U' ) )THEN
            KPLUS1 = K + 1
            IF( INCX==1 )THEN
               DO 100, J = 1, N
                  TEMP = X( J )
                  L    = KPLUS1 - J
                  DO 90, I = MAX( 1, J - K ), J - 1
                     TEMP = TEMP - A( L + I, J )*X( I )
   90             CONTINUE
                  IF( NOUNIT )
     $               TEMP = TEMP/A( KPLUS1, J )
                  X( J ) = TEMP
  100          CONTINUE
            ELSE
               JX = KX
               DO 120, J = 1, N
                  TEMP = X( JX )
                  IX   = KX
                  L    = KPLUS1  - J
                  DO 110, I = MAX( 1, J - K ), J - 1
                     TEMP = TEMP - A( L + I, J )*X( IX )
                     IX   = IX   + INCX
  110             CONTINUE
                  IF( NOUNIT )
     $               TEMP = TEMP/A( KPLUS1, J )
                  X( JX ) = TEMP
                  JX      = JX   + INCX
                  IF( J>K )
     $               KX = KX + INCX
  120          CONTINUE
            END IF
         ELSE
            IF( INCX==1 )THEN
               DO 140, J = N, 1, -1
                  TEMP = X( J )
                  L    = 1      - J
                  DO 130, I = MIN( N, J + K ), J + 1, -1
                     TEMP = TEMP - A( L + I, J )*X( I )
  130             CONTINUE
                  IF( NOUNIT )
     $               TEMP = TEMP/A( 1, J )
                  X( J ) = TEMP
  140          CONTINUE
            ELSE
               KX = KX + ( N - 1 )*INCX
               JX = KX
               DO 160, J = N, 1, -1
                  TEMP = X( JX )
                  IX   = KX
                  L    = 1       - J
                  DO 150, I = MIN( N, J + K ), J + 1, -1
                     TEMP = TEMP - A( L + I, J )*X( IX )
                     IX   = IX   - INCX
  150             CONTINUE
                  IF( NOUNIT )
     $               TEMP = TEMP/A( 1, J )
                  X( JX ) = TEMP
                  JX      = JX   - INCX
                  IF( ( N - J )>=K )
     $               KX = KX - INCX
  160          CONTINUE
            END IF
         END IF
      END IF
#
      RETURN
#
#     End of STBSV .
#
      END